venerdì 5 giugno 2009

GATTI CHE CADONO - 2

Avevamo parlato di gatti che cadono. Il problema della rotazione dei gatti durante il volo è stato a lungo dibattuto.
Ne riassumo qui i risultati. Ci vuole un po' di fisica, ma se non si ha dimestichezza con questa materia si può tranquillamente considerare gli esempi del pattinatore e del tuffatore per comprendere almeno a grandi linee cosa succede.

Dovremmo spendere prima due parole sul momento angolare che è una caratteristica importante del moto quando ci sono di mezzo le rotazioni. Parleremo anche di momento d’inerzia, una grandezza che tiene conto di come è distribuita la massa del corpo attorno all'asse di rotazione e che dà una misura dell'inerzia del corpo rispetto alle variazioni del suo stato di moto rotatorio. Il momento angolare è uguale al prodotto del momento d'inerzia I per la velocità angolare ω. Per un sistema isolato, cioè non soggetto a forze esterne, si conserva la somma di tutti momenti angolari.

Sappiamo che quando un pattinatore allarga le braccia, la sua velocità angolare di rotazione diminuisce, mentre se le chiude la velocità aumenta. Questo accade perché il momento d'inerzia di un corpo dipende dalla sua massa e da come essa è distribuita: se la massa è più distante dall'asse di rotazione – braccia aperte - il momento d'inerzia aumenta, mentre quando le avvicina al corpo diminuisce. Abbiamo detto che il momento angolare è uguale al prodotto del momento d'inerzia I per la velocità angolare ω e che deve rimanere costante: quando il pattinatore allarga le braccia il suo momento d'inerzia aumenta e affinché il momento angolare sia costante, occorre che la velocità angolare diminuisca. Viceversa, quando avvicina le braccia, il suo momento d'inerzia diminuisce e perché il momento angolare sia costante la velocità angolare deve aumentare.

Ora torniamo ai gatti che cadono. Su di essi non agisce nessuna forza se non quella di gravità. Se la velocità angolare iniziale del gatto fosse zero, non potrebbe ruotare. Ma il gatto deve acquisire una rotazione quando cade. Nel caso si lanci, fa come i tuffatori (vedi più avanti), per esempio trattenendosi con una zampa un po’ più a lungo, mentre se viene lanciato potrebbe dare una zampettata proprio mentre viene lanciato. Avrà quindi una per quanto minima velocità angolare, che poi gestirà allungando o ritraendo le zampe e la coda.
Quando il tuffatore si lancia, si dà una spinta iniziale acquisendo così un certo momento angolare: in parole povere, ruota, e continuerebbe a ruotare nello stesso modo se non facesse quei piccoli movimenti – come stirarsi o rannicchiarsi – che gli permettono di variare l’assetto.

Il gatto fa esattamente nello stesso modo: si raggomitola o si stira distribuendo diversamente la sua massa corporea intorno all’asse di rotazione e quindi variando il “momento d’inerzia”.
Dopo la spinta iniziale, il momento angolare non può cambiare durante la caduta. Se però cambia il suo momento d’inerzia (che il gatto realizza come si è detto variando la distribuzione della massa, cioè allontanando o avvicinando le zampe o la coda) deve cambiare la
velocità con la quale ruota. Per esempio avvicina le zampe anteriori al corpo e dunque la velocità di rotazione della parte superiore del corpo aumenta. Questo provoca variazioni di assetto e gli consente, alla fine, di atterrare sulle zampe.
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